2022廣東考研線性代數：向量考察重點及常考題型

　　2022考研的考生現在已經進入基礎備考階段啦!一個良好的起跑點對于后期的復習備考至關重要，考研數學線性代數欄目為各位考生提供相關考研備戰常識與資料，希望能對各位2022考研的考生有所幫助，一起來看哦。

　　向量

　　1、考試內容

　　(1)向量的概念;(2)向量的線性組合與線性表示;(3)向量組的線性相關與線性無關;(4)向量組的極大線性無關組;(5)等價向量組;(6)向量組的秩;(7)向量組的秩與矩陣的秩之間的關系;(8)向量的內積 線性無關向量組的正交規范化方法;(9)向量空間及其相關概念;(10)n維向量空間的基變換和坐標變換、過渡矩陣、向量的內積。(其中9、10只有數一考生要求掌握，數二、數三考試不要求)

　　2、考試要求

　　(1)了解向量的概念，掌握向量的加法和數乘運算法則;(2)理解向量的線性組合與線性表示、向量組線性相關、線性無關等概念，掌握向量組線性相關、線性無關的有關性質及判別法;(3)理解向量組的極大線性無關組的概念，會求向量組的極大線性無關組及秩;(4)理解向量組等價的概念，理解矩陣的秩與其行(列)向量組的秩之間的關系;(5)了解內積的概念.掌握線性無關向量組正交規范化的施密特(Schmidt)方法.(6)了解n維向量空間、子空間、基底、維數、坐標等概念;(7)了解基變換和坐標變換公式，會求過渡矩陣.(其中5、6只有數一考生要求掌握，數二、數三考試不要求)

　　3、常考題型

　　(1)判定向量組的線性相關性;(2)向量組線性相關性問題的證明;(3)向量組的線性表示問題;(4)向量組的極大線性無關組與向量組的秩;(5)過度矩陣與向量的坐標表示(數一考生要求、數二、數三考生不要求)